Thứ ba 16/07/2024 09:22
TP Hồ Chí Minh: 0°C TP Hồ Chí Minh
Hà Nội: 30°C Hà Nội
Hải Phòng: 28°C Hải Phòng
Thừa Thiên Huế: 0°C Thừa Thiên Huế
Đà Nẵng: 31°C Đà Nẵng
  • TP Hồ Chí Minh: 0°C TP Hồ Chí Minh
  • Hà Nội: 30°C Hà Nội
  • Hải Phòng: 28°C Hải Phòng
  • Thừa Thiên Huế: 0°C Thừa Thiên Huế
  • Đà Nẵng: 31°C Đà Nẵng
Tin tức 24h

Game phán xét phát đạn của bạn trúng hay hụt bằng cách nào? – P.2: Projectile Ballistic

aa
Game phán xét phát đạn của bạn trúng hay hụt bằng cách nào? – P.2: Projectile Ballistic

Phụ Lục

Như bạn đã biết trong phần 1 của bài viết này, phương thức tính toán đường đạn cổ điển, nhẹ máy và thân thiện với người chơi nhất là Hitscan đã tồn tại được hàng chục năm và không có dấu hiệu gì cho thấy nó sẽ bị “thất sủng.” Nhưng đôi khi các nhà phát triển không thể sử dụng Hitscan trong tựa game bắn súng của mình vì những nhược điểm lớn của nó, buộc họ phải tìm tới giải pháp thứ 2 gọi là Projectile Ballistic. Ngày hôm nay, hãy cùng Mọt khám phá xem Projectile Ballistic là gì và ưu – nhược điểm của nó ra sao nhé.

Projectile Ballistic là gì?

Trong quân sự, Projectile có nghĩa đen là “vật thể được phóng ra,” có thể là rocket, tên lửa, viên đạn hoặc một con dao – chỉ cần nó bay trên không trung, người ta sẽ gọi nó là Projectile. Ballistic là “đường đạn” – và Projectile Ballistic nghĩa là đường bay của vật thể chúng ta vừa nhắc đến. Khi ứng dụng vào game, Projectile Ballistic nghĩa là mỗi phát đạn bắn ra tạo ra thêm một vật thể mới hiện diện ngay trong môi trường, với những thuộc tính như khối lượng, tốc độ, hitbox mà engine buộc phải theo dõi trong thời gian thực.

Sniper Elite dùng Projectile Ballistic để tính toán đường đạn.

Với đặc trưng này, Projectile Ballistic được dùng trong những tựa game đòi hỏi sự chân thực trong gameplay. Projectile Ballistic cũng là cách duy nhất cho phép những loại vũ khí như tên lửa hay phóng lựu được tồn tại trong game. Bởi viên đạn thực sự tồn tại, chúng ta có thể áp dụng thêm rất nhiều yếu tố bên ngoài vào nó như gió, ma sát, trọng lực, nhiệt độ,… hay những hiệu ứng đặc biệt mà khẩu súng / nhân vật / môi trường sở hữu. Game sử dụng Projectile Ballistic có thể tạo ra những hiệu ứng thú vị như...

  • Hiệu ứng làm chậm thời gian Bullet Time trong những game như Max Payne, Sniper Elite, F.E.A.R.
  • Thời gian bay của những phát đạn bắn tỉa trong Battlefield, Ghost Recon: Wildlands.
  • Các hiệu ứng nổ chậm trong đạn phóng lựu hoặc lựu đạn.
  • Những phát đạn bay cầu vồng từ khoảng cách hàng chục km trong World of Warships.

Hiệu ứng làm chậm thời gian của dòng game Max Payne không thể tồn tại nếu thiếu Projectile Ballistic.

Bởi mỗi phát đạn đều tồn tại trong môi trường, bạn có thể dễ dàng tìm thấy chúng khi bật chế độ Photomode hoặc nhìn thấy chúng bay khi làm chậm thời gian. Max Payne, Sniper Elite, Battlefield là những ví dụ cho game sử dụng Projectile Ballistic khi tính toán các phát đạn của mình. Những khẩu súng cực kỳ thú vị cho phép bạn tự tay “lái” viên đạn như Seeker trong Singularity, Head Hunter trong Bulletstorm cũng sẽ không tồn tại nếu không dùng Projectile Ballistic.

PC/CONSOLE

Có việc save game thôi mà cũng lắm kiểu nhiều cách! – P.1

Và nhược điểm của nó

Nếu như một khẩu súng máy trong một tựa game dùng Hitscan chỉ tạo ra một loạt “tia” được tính toán một lần duy nhất, khẩu súng tương tự trong một tựa game dùng Projectile Ballistic sẽ đặt rất nhiều gánh nặng lên phần cứng bởi từng phát đạn của nó đều phải được theo dõi trong thời gian thực. Gánh nặng này sẽ còn được nhân lên gấp nhiều lần trên các chiến trường multiplayer, bởi server game luôn phải cố gắng giữ cho vị trí của các phát đạn đồng bộ với nhau trên máy của tất cả những game thủ tham chiến, và phải giải quyết những mâu thuẫn xuất hiện để đảm bảo một trận chiến công bằng cho game thủ.

Battlefield 5.

Các nhà phát triển biết rõ nhược điểm của phương thức này, và đã rất cố gắng để giảm thiểu gánh nặng mà Projectile Ballistic đặt ra cho máy tính. Một trong những phương thức mà Mọt biết đến là game sẽ dựng sẵn một loạt viên đạn trước khi trận đấu bắt đầu, sau đó teleport nó vào nòng súng khi game thủ bóp cò và bắt đầu tính toán từ đó. Một khi viên đạn chạm đến mục tiêu, game sẽ dựng nên hiệu ứng (tia lửa, vụn gỗ, máu…) trong khi phát đạn sẽ được teleport ra ngoài để chờ lần sử dụng kế tiếp.

Phương thức này giúp giảm bớt nhu cầu tính toán trong trận đấu cũng như dung lượng RAM cần thiết khi trò chơi phải không ngừng tạo ra những phát đạn mới, tính toán rồi xóa bỏ nó sau khi chạm vào mục tiêu. Tuy nhiên, nó lại có một nhược điểm lớn nằm ở số lượng đạn mà game dựng sẵn. Lấy ví dụ tựa game World of Warships mà Mọt tui đang theo đuổi: khi một trận đấu có quá nhiều chiến hạm có tốc độ bắn cao, game sẽ… thiếu đạn và gây ra một lỗi khó chịu sẽ xảy ra là các phát đạn không được dựng hình ngay lập tức khi vừa bay ra khỏi nòng, mà chỉ xuất hiện đâu đó giữa trời hoặc khi đã sắp chạm vào mục tiêu, khiến game thủ không thể dự đoán và né tránh.

World of Warships.

Một chỉ số rất quan trọng với những tựa game sử dụng Projectile Ballistic là “Tick,” một đơn vị thời gian được sử dụng trong game. Thông thường, một tựa game sẽ tính toán và cập nhật vị trí của phát đạn một lần mỗi Tick. Có hai phương thức tính Tick:

  • Tính toán tách biệt với phần dựng hình, nên vị trí của phát đạn sẽ vẫn chính xác ngay cả khi game bị giật, đứng hình trên máy của bạn. Tuy nhiên việc tính toán này sẽ phức tạp hơn vì game cần phải biết rõ bao lâu đã trôi qua kể từ khung hình cuối cùng.
  • Tính toán theo từng khung hình, khiến tốc độ khung hình của game đồng nghĩa với tốc độ thời gian trôi qua trong game. Đơn giản hơn, nhưng nhà phát triển buộc phải giới hạn số khung hình (30 hoặc 60 là những con số thường được chọn).

Nếu một tựa game chọn cách tính Tick thứ hai, nó sẽ dẫn đến một yếu tố khá buồn cười là nếu tốc độ khung hình giảm thì thời gian trong game sẽ chậm lại, còn nếu khung hình tăng thì thời gian sẽ trôi nhanh hơn. Đây chính là phương thức đã bị game thủ Fallout 76 lợi dụng để “hack speed” khi trò chơi mới ra đời.

Một nhược điểm chung mà cả hai phương thức tính Tick đều phải đối mặt là sai sót khi tốc độ của phát đạn quá nhanh. Hãy tưởng tượng game cập nhật vị trí đạn ở 2 “tick,” khi viên đạn cách nòng súng 0,5m và 1m. Khi điều này xảy ra, những kẻ địch nằm trong khoảng từ 0,51m đến 0,99m sẽ không bị trúng đạn, dù trên logic phát đạn đã bay xuyên qua chúng!

Space Invader là một trong những tựa game đầu tiên dùng Projectile Ballistic.

Tất cả những điều trên nghe có vẻ như rất hào nhoáng và hiện đại, có thể khiến bạn nghĩ rằng Projectile Ballistic ra đời sau Hitscan, nhưng thực tế là ngược lại: Projectile Ballistic ra đời trước Hitscan và đã được áp dụng từ tận thập niên 80 trong những tựa game bắn súng top-down đầu tiên như Asteroids, Space Invaders, Galaxian… Dĩ nhiên là những viên đạn trong các trò chơi này đều rất đơn giản, thường chỉ là một vài pixel nhỏ xíu trên màn hình. Nhưng cũng như Hitscan, Projectile Ballistic không thể đáp ứng được nhu cầu tạo ra một tựa game chân thực, “thật như cuộc sống,” nên người ta phải tìm đến một giải pháp khác sẽ được Mọt tui nhắc đến trong phần 3 và cũng là phần cuối của loạt bài này, mời các bạn đón xem.

Đức Phạm

Bài liên quan

Top Game trên điện thoại Nokia cục gạch ngày xưa và cách tải về máy
Game Mobile

Top Game trên điện thoại Nokia cục gạch ngày xưa và cách tải về máy

Game trên điện thoại cục gạch ngày xưa có lẽ là một kỷ niệm đẹp với nhiều bạn game thủ. Bài viết này chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại Top game trên điện thoại Nokia ngày xưa và cách tải về chơi trên điện thoại, máy tính.
Top game hay ra mắt cuối năm 2023 nên chơi thử một lần
PC/Console

Top game hay ra mắt cuối năm 2023 nên chơi thử một lần

Top game hay ra mắt cuối năm 2023 có chất lượng được các chuyên gia đánh giá cao. Cùng xem những cái tên bom tấn game AAA nào được lên sóng.
Tổng hợp game Spider-Man hay đáng chơi trong lịch sử
PC/Console

Tổng hợp game Spider-Man hay đáng chơi trong lịch sử

Tổng hợp game Spider-Man hay đáng chơi trong lịch sử là danh sách các tựa game mang của nhân vật mang tính biểu tượng này. Cùng xem danh sách có tên gì nhé!

Tin bài khác

Cửu Long Chí Tôn 9D-U ấn định ngày ra mắt – Đăng ký ngay hôm nay
PC/Console

Cửu Long Chí Tôn 9D-U ấn định ngày ra mắt – Đăng ký ngay hôm nay

Sau bao ngày chờ đợi, những người hâm mộ sẽ được tiếp tục hành trình của huyền thoại Cửu Long với chương mới Cửu Long Chí Tôn.
Đột Kích tung loạt vật phẩm VIP giá hời qua Hòm Báu Vật Ngẫu Nhiên
PC/Console

Đột Kích tung loạt vật phẩm VIP giá hời qua Hòm Báu Vật Ngẫu Nhiên

Qua hoạt động mở Hòm Báu Vật Ngẫu Nhiên người chơi sẽ có cơ hội trúng hàng loạt vật phẩm cấp VIP với giá hấp dẫn.
Full code Genshin Impact update 4.7 mới nhất 7/2024, chi tiết cách nhập
Giftcode

Full code Genshin Impact update 4.7 mới nhất 7/2024, chi tiết cách nhập

Tổng hợp toàn bộ code cho Genshin Impact bản update 4.7 mới nhất 7/2024 và hướng dẫn chi tiết cách nhập.
Zenless Zone Zero của HoYoverse chính thức ra mắt trên phạm vi toàn cầu
PC/Console

Zenless Zone Zero của HoYoverse chính thức ra mắt trên phạm vi toàn cầu

Vào 9h sáng ngày 04/07/2024 (theo giờ Việt Nam), tựa game Zenless Zone Zero đã chính thức ra mắt trên toàn cầu.
Steam sẽ không thể chính thức cập bến Việt Nam vì lý do này?
Esports

Steam sẽ không thể chính thức cập bến Việt Nam vì lý do này?

Steam đã có lý do để không mặn mà với thị trường Việt Nam do mức thuế phí cho ngành game đang quá cao.
Đột Kích ra mắt Big Update mừng 4 năm phát hành với VTC Online
PC/Console

Đột Kích ra mắt Big Update mừng 4 năm phát hành với VTC Online

Để kỷ niệm mốc thời gian quan trọng này, Đột Kích đã tung ra những nội dung và hoạt động chào mừng thông qua gói Big Update ngày 2/7.
Xem thêm

Bài viết đáng chú ý

Vận động viên thể hình Hàn Quốc 8 múi đánh bạn gái gãy xương
Đời sống

Vận động viên thể hình Hàn Quốc 8 múi đánh bạn gái gãy xương

Vận động viên thể hình Hàn Quốc nặng hơn 100Kg đánh bạn gái dã man...
Nữ streamer xinh như mộng được mời làm Sugar Baby, chu cấp tiền tỷ hàng tháng
Giải trí

Nữ streamer xinh như mộng được mời làm Sugar Baby, chu cấp tiền tỷ hàng tháng

Mới đây, cô nàng streamer đang gây sốc với tuyên bố đầy ấn tượng của mình, khiến nhiều người không thể không chú ý.
Trùng hợp đáng sợ: Cảnh phim dự báo ông Trump bị ám sát của The Simpsons
Đời sống

Trùng hợp đáng sợ: Cảnh phim dự báo ông Trump bị ám sát của The Simpsons

Sự việc ông Trump bị ám sát thu hút được rất nhiều sự chú ý của truyền thông thế giới, không ít người nhớ đến sự trùng hợp trong một tập phim của The Simpsons.
Thông tin chấn động về kẻ ám sát hụt cựu Tổng thống Mỹ Donald Trump
Đời sống

Thông tin chấn động về kẻ ám sát hụt cựu Tổng thống Mỹ Donald Trump

Được biết, kẻ ám sát hụt cựu Tổng thống Mỹ Donald Trump là một chàng trai 20 tuổi, được đánh giá là "thông minh" và không ai nghĩ anh sẽ làm điều đó.
Tượng game
Giải trí

Tượng game 'đời thực' của Chun-Li, giá hơn 100 triệu liệu có xứng đáng?

Mới đây, mức giá bức tượng Chun-Li đang khiến không ít game thủ phải cảm thấy hoang mang và đặt ra nhiều thắc mắc.
Top game Yandere hay nhất - Yêu thì sống không thì chết

Top game Yandere hay nhất - Yêu thì sống không thì chết

Dạo này đây nói chung cũng chán, cảm thấy cuộc đời hơi bị yên bình quá nên tôi quyết định cho mọi thứ sóng gió hơn bằng cách trải nghiệm những game yandere.
Top 18 game kinh dị ra mắt trong năm 2024, 2025

Top 18 game kinh dị ra mắt trong năm 2024, 2025

Kinh dị là một trong những thể loại được người ta ưa thích, từ tiểu thuyết, phim ảnh và dĩ nhiên bao gồm cả trò chơi điện tử.
Tóm tắt dòng thời gian của game kinh dị Alone in the Dark

Tóm tắt dòng thời gian của game kinh dị Alone in the Dark

Alone in the Dark vào những năm thập niên 90, chính là tiền thân và cũng là trò chơi đầu tiên của thể loại Survival Horror.
Bạn có biết 7 câu chuyện ma kinh dị trong trường học Nhật Bản không?

Bạn có biết 7 câu chuyện ma kinh dị trong trường học Nhật Bản không?

Tương truyền, ai chứng kiến hết 7 câu chuyện kinh dị này thì sẽ gặp bất hạnh. Hôm nay hãy để Mọt tôi kể cho bạn nghe các bí ẩn được lưu truyền này nhé.
Tà Du Ký: Tam Tạng đã chết - Chân kinh là giả? - P.1

Tà Du Ký: Tam Tạng đã chết - Chân kinh là giả? - P.1

Hành trình của Đường Tăng và đồ đệ trong Tây Du Ký vốn không như bạn nghĩ? Đúng vậy hãy theo dõi series Tà Du Ký để hiểu vì sao nó lại kinh dị.
Đừng chơi các game này nếu bạn có một nỗi sợ thầm kín

Đừng chơi các game này nếu bạn có một nỗi sợ thầm kín

Sợ hãi là một trong những cảm xúc cơ bản nhất của con người. Người thì sợ ma, kẻ lại sợ bóng tối trong khi đa số lại sợ thiếu tiền, như Mọt chẳng hạn.
Review Đoạt Mệnh: Chơi game trên Đà Lạt, cùng nhau về miền cực lạc

Review Đoạt Mệnh: Chơi game trên Đà Lạt, cùng nhau về miền cực lạc

Như các bạn đã biết thì vào ngày 7 tháng 3 tuần trước, tựa game Taken Soul hay Đoạt Mệnh do SOGA studio của Việt Nam sản xuất đã chính thức ra mắt.
From The Darkness: Chung cư ma ám ở Nga có gì khác nước ta

From The Darkness: Chung cư ma ám ở Nga có gì khác nước ta

Chung cư vốn là một nơi nhộn nhịp và đông người sinh sống, nhưng cũng có không ít những căn chung cư bị bỏ hoang vì một vài lý do nào đó.
Evil Nun: The Broken Mask - Lại câu chuyện về ác quỷ ma sơ

Evil Nun: The Broken Mask - Lại câu chuyện về ác quỷ ma sơ

Câu chuyện trong Evil Nun sẽ có liên quan đế phần game Ice Scream của cùng nhà sản xuất nên để tránh dài dòng tôi sẽ chỉ tóm tắt câu chuyện theo dòng thời gian.
Quy tắc sinh tồn Tam Quốc Chí P.1: Di chúc kinh hoàng của Khổng Minh

Quy tắc sinh tồn Tam Quốc Chí P.1: Di chúc kinh hoàng của Khổng Minh

Xuyên không về thế giới Tam Quốc Chí, tôi tận mắt chứng kiến cảnh thừa tướng Gia Cát Lượng qua đời trong chiến tranh Thục - Ngụy ở vùng Ngũ Trượng Nguyên.
Streamer Milona tái xuất sau án phạt "kịch khung" với hình ảnh lạ

Streamer Milona tái xuất sau án phạt "kịch khung" với hình ảnh lạ

Mới đây, cô nàng streamer Milona đã có màn tái xuất trở lại, cuộc sống hiện tại của hot girl khiến nhiều người phải ghen tỵ.
Một nam streamer nổi tiếng bị bóc phốt "tính tiền ở rể"?

Một nam streamer nổi tiếng bị bóc phốt "tính tiền ở rể"?

Gần đây, sau khi nam streamer nổi tiếng tiết lộ chuyện bị "tính tiền ở rể", cộng đồng mạng bắt đầu quan tâm đến đàng gái của anh.
Tin đồn: EWC sẽ thay thế MSI vào mùa giải 2025

Tin đồn: EWC sẽ thay thế MSI vào mùa giải 2025

EWC sẽ thay thế MSI là một trong những tin tức chấn động làng game thủ trong những ngày vừa qua.
Riot Games hé lộ về các tộc hệ của ĐTCL mùa 12

Riot Games hé lộ về các tộc hệ của ĐTCL mùa 12

Riot Games đã chính thức có những thông tin tổng quan về các tộc hệ của ĐTCL mùa 12.
Charm - Giải thích cơ chế mới của ĐTCL mùa 12

Charm - Giải thích cơ chế mới của ĐTCL mùa 12

Charm là một cơ chế mới được Riot Games đưa vào mùa 12 giống với các mùa khác thì mùa 12 cũng sẽ có cơ chế chưa từng xuất hiện.
Saigon Heat hợp tác với Valorant tại mùa giải VBS 2024

Saigon Heat hợp tác với Valorant tại mùa giải VBS 2024

Lần đầu tiên một CLB bóng rổ có màn kết hợp một tựa game FPS Thể thao điện tử, và khẳng định mạnh mẽ thông điệp: “Hai Chất Riêng - Một Chiến Tuyến”.
Bomber VNG chính thức ra mắt tại Việt Nam: Chạm Bóng Nước, Boost Niềm Dzui

Bomber VNG chính thức ra mắt tại Việt Nam: Chạm Bóng Nước, Boost Niềm Dzui

Tựa game Bomber VNG đến từ nhà phát hành game hàng đầu VNGGames, đã chính thức ra mắt hôm nay.
Code game Đại Chiến Tiệm Lẩu mới nhất tháng 7/2024, hướng dẫn cách nhập chi tiết

Code game Đại Chiến Tiệm Lẩu mới nhất tháng 7/2024, hướng dẫn cách nhập chi tiết

Trong game Đại Chiến Tiệm Lẩu, bạn sẽ đóng vai xứng danh là một nhà điều hành nhà hàng tài ba.
Asian Cup 2024: Giải đấu ZingSpeed Mobile dnah giá nhất Đông Nam Á chính thức khởi tranh

Asian Cup 2024: Giải đấu ZingSpeed Mobile dnah giá nhất Đông Nam Á chính thức khởi tranh

Asian Cup 2024 - giải đấu ZingSpeed Mobile chuyên nghiệp danh giá nhất khu vực Châu Á chính thức công bố thể thức thi đấu và các suất tham dự.
Full code game Học Viện Nhẫn Thuật mới nhất tháng 7/2024, hướng dẫn chi tiết cách nhập

Full code game Học Viện Nhẫn Thuật mới nhất tháng 7/2024, hướng dẫn chi tiết cách nhập

Tặng bạn code game Học Viện Nhẫn Thuật 2024 nhận quà miễn phí, gia tăng cực nhiều lợi ích khi trải nghiệm trò chơi.
Đại diện ZingSpeed Mobile Việt Nam sẵn sàng cho Asian Cup 2024

Đại diện ZingSpeed Mobile Việt Nam sẵn sàng cho Asian Cup 2024

Các Racer đại diện Việt Nam tham gia giải đấu Asian Cup 2024 ZingSpeed Mobile đã chính thức đặt chân đến Tô Châu, Trung Quốc.
Nhận full code game Học Viện Đại Trụ mới nhất 2024, hướng dẫn cách nhập

Nhận full code game Học Viện Đại Trụ mới nhất 2024, hướng dẫn cách nhập

Tổng hợp các mã code mới nhất từ Học Viện Đại Trụ năm 2024, và hướng dẫn sử dụng được đánh giá cao bởi các game thủ săn lùng.
Cửu Long Chí Tôn 9D-U ấn định ngày ra mắt – Đăng ký ngay hôm nay

Cửu Long Chí Tôn 9D-U ấn định ngày ra mắt – Đăng ký ngay hôm nay

Sau bao ngày chờ đợi, những người hâm mộ sẽ được tiếp tục hành trình của huyền thoại Cửu Long với chương mới Cửu Long Chí Tôn.
Đột Kích tung loạt vật phẩm VIP giá hời qua Hòm Báu Vật Ngẫu Nhiên

Đột Kích tung loạt vật phẩm VIP giá hời qua Hòm Báu Vật Ngẫu Nhiên

Qua hoạt động mở Hòm Báu Vật Ngẫu Nhiên người chơi sẽ có cơ hội trúng hàng loạt vật phẩm cấp VIP với giá hấp dẫn.
Full code Genshin Impact update 4.7 mới nhất 7/2024, chi tiết cách nhập

Full code Genshin Impact update 4.7 mới nhất 7/2024, chi tiết cách nhập

Tổng hợp toàn bộ code cho Genshin Impact bản update 4.7 mới nhất 7/2024 và hướng dẫn chi tiết cách nhập.
Zenless Zone Zero của HoYoverse chính thức ra mắt trên phạm vi toàn cầu

Zenless Zone Zero của HoYoverse chính thức ra mắt trên phạm vi toàn cầu

Vào 9h sáng ngày 04/07/2024 (theo giờ Việt Nam), tựa game Zenless Zone Zero đã chính thức ra mắt trên toàn cầu.
Steam sẽ không thể chính thức cập bến Việt Nam vì lý do này?

Steam sẽ không thể chính thức cập bến Việt Nam vì lý do này?

Steam đã có lý do để không mặn mà với thị trường Việt Nam do mức thuế phí cho ngành game đang quá cao.
Đột Kích ra mắt Big Update mừng 4 năm phát hành với VTC Online

Đột Kích ra mắt Big Update mừng 4 năm phát hành với VTC Online

Để kỷ niệm mốc thời gian quan trọng này, Đột Kích đã tung ra những nội dung và hoạt động chào mừng thông qua gói Big Update ngày 2/7.
Based on MasterCMS Ultimate Edition 2023 v2.9